Teorema de Euler.

Un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

Para el teorema Euler se refiere a las relaciones numéricas en un poliedro: el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo.

Ejemplo:Un cubo, tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas, entonces:

 

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Cónicas

- Cónicas: son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las clases de cónicas.

Tipos de secciones cónicas:

1. Circunferencia: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro.

2. Elipse: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse.

3. Hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la hipérbola.

4. Parábola: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Sólidos platónicos

Tal vez no todo el mundo sabría decir a priori cuales son los sólidos platónicos, y menos aún dar una definición, pero sin duda los reconocerían, si los tuvieran delante.

El origen de los sólidos platónicos como elemento para ser estudiado por las matemáticas se halla sin duda, en la antigua Grecia. 

cada uno de los sólidos solo tiene un tipo de polígono como cara, que todas están dispuestas “uniformemente”… Así pues, de entre todos los poliedros que nos podamos imaginar, se dice por definición que un sólido platónico es un poliedro regular.

Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo (o hexaedro regular), el octaedro ,el dodecaedro y el icosaedro.

 Míriam Carrillo Romero.

Teorema de Tales

TEOREMA DE TALES

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Fractales

Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.

La estrategia más sencilla para conseguir un fractal, es coger una figura y reproducirla en versiones más pequeñas. Sin embargo, se pueden conseguir objetos muchos más complejos, generalmente, mediante el conjunto de Mandelbrot.

Si quieres saber más, click aquí

Perspectiva

La perspectiva es un sistema que permite representar tres dimensiones sobre una superficie plana de dos dimensiones; por lo tanto, es una simulación de lo visible de la naturaleza que permite representar el volumen de los objetos, colocados éstos, a su vez, en un ambiente de falsa profundidad.

Algunos de los pintores que utilizaron la perspectiva en sus obras fueron:
  
  -Leonardo da Vinci en muchas de sus obras, como La Virgen en las Rocas.
  -Masaccio en su obra Trinidad. 

Las Meninas de Diego Velazquez

  -Diego Velázquez en su obra Las Meninas

 Principales elementos de la perspectiva:

 -Líneas paralelas

 -Líneas oblicuas

 -Líneas convergentes

 -Líneas divergentes

Algunos tipos de perspectiva son: perspectiva lineal, perspectiva aérea, perspectiva caballera, perspectiva cónica y perspectiva axonométrica.

Más información en: Ver

Trabajo realizado por:
Adrián López Nieto

Mosaicos Regulares y Semirregulares

MOSAICOS REGULARES

Se llaman mosaicos regulares a aquellos mosaicos formados por un solo tipo de polígono regular, hemos de tener en cuenta que:

•       Los polígonos que intervienen en el mosaico tendrán la misma longitud para el lado.

•    En los vértices del mosaico concurrirán un vértice de cada polígono que intervenga en el mosaico.

A continuación tenemos un ejemplo de mosaico regular:

Mosaico Regular de Triángulos

MOSAICOS SEMIREGULARES

Se forman combinando dos o más tipos de polígonos regulares, distribuidos de tal modo que en todos los vértices aparecen los mismos polígonos y colocados en el mismo orden.  A este código se le llama símbolo de Schläfli.

A continuación tenemos un ejemplo de mosaico semirregular:

Mosaico Semirregular formado por distintos
cuerpos geométricos

Trabajo realizado por:
Adrián López Nieto