Esfera

        1.- ¿Qué es una esfera?

    Una esfera es, en geometría, una superficie de revolución formada por el conjunto de puntos en el espacio cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro la cual tiene una propiedad que es la superficie de área mínima limitada en el espacio por un contorno cerrado. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada.
   A las esfera la llamamos la figura perfecta, ya que, es la que menos superficie ocupa con más volumen.

       2.- Volumen de una esfera:

    El volumen de una esfera se expresa en función de su radio ''r'' como:

       3.- Área de una esfera:

    El área de una esfera es 4 veces el número pi por su radio al cuadrado:

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Sólidos arquimedianos:

Los Sólidos Arquimedianos son los únicos 13 poliedros convexos, con vértices idénticos y cuyas caras son polígonos regulares, pero distintos, diferenciándose así de los sólidos platónicos.

Como todos los vértices son iguales entre ellos, estos sólidos se pueden describir indicando qué polígonos regulares se unen en cada vértice y en qué orden. Por ejemplo, el Cuboctaedro tiene dos triángulos y dos cuadrados que se unen en cada vértice de forma alternada.

Cinco de los Sólidos Arquimedianos se derivan de los Sólidos Platónicos por un proceso de truncado (cortar las equinas) con un porcentaje inferior a 1/2. El porcentaje de truncado f varía en cada sólido; el objetivo es obtener nuevos polígonos regulares como caras. 

Estos son:

– El tetraedro truncado

– El cubo truncado

– Octaedro truncado

– Icosaedro truncado

– Dodecaedro truncado

Los otros se derivan de los procesos de truncar completamente los Sólidos Platónicos, por la expansión de éstos, por alternancia o usando simetría especular.

 

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Ortocentro: Alturas de un triángulo

1.-¿Qué es un triángulo?

Es una figura plana compuesta por tres segmentos que determinan tres puntos del plano. Cada uno de ellos pertenece a dos segmentos, dichos puntos comunes son denominados vértices y los segmentos de recta son sus lados. Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

2.- ¿Qué es la altura de una figura geométrica?

La altura de un objeto o figura geométrica es una longitud o una distancia vertical o en la dirección de gravedad.

3.- ¿Qué es el ortocentro?

Se le llama ortocentro al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Esto no es un hecho de todas las figuras planas, pero está demostrado que prolongando las alturas (en un triángulo) de cada uno de sus lados, se intersecan en un único punto.
El ortocentro no siempre se localiza en dentro del área del triángulo. En estos casos, uno de los tres ángulos de dicho triángulo es recto.  

                         

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