Funciones a trozos: Parte Entera, Función Signo y Función Mantisa

Una función es una relación entre dos magnitudes de tal forma que para cada elemento de la primera le corresponde uno y solo un elemento de la segunda.

Las funciones reales de variable real, que son de las que nos ocupamos en esta entrada, se caracterizan porque asocian valores reales de la primera magnitud con valores reales de la segunda.

Funciones a trozos

Una función a trozos es aquella cuya definición (la regla que define la dependencia), llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente

1. Parte Entera

Es una función que a cada número real hace corresponder el número entero inmediatamente inferior.

f(x) = E(x)

                                                         2. Función Signo

La función signo es una función definida a trozos o función por partes, la cual es representada habitualmente por medio de sgn(x). Obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada.
En computación, el concepto es idéntico al ya expresado, pero en términos informáticos, orientados a la programación. Así, la función signo es aquella función que devuelve un valor según si un número o el resultado de una expresión es mayor, menor o igual que 0. Suele representarse en la forma SGN(número). La mayor parte de los lenguajes de programación aplican esta función. No obstante, si no la aplican, es fácilmente construible.
3. Función Mantisa

Originalmente, mantisa se refiere a la diferencia entre un número y su parte entera, es decir, su parte fraccionaria. Su fórmula es: mant(x) = x -

Por ejemplo, en el número decimal 143,6885, la parte entera es 143 y la mantisa es 0,6885.