Ecuaciones diofánticas.

Se llama ecuaciones diofánticas a cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables, planteada sobre el conjunto de números enteros o los números naturales ; es decir, se trata de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros.

Un ejemplo de ecuación diofántica es:

                         

Esta ecuación tiene infinitas soluciones en los números enteros, sin embargo, las ecuaciones que aparecen en los problemas tienen restricciones que nos ayudan a limitarnos a un pequeño número de casos e incluso a una única solución.Por ejemplo, en nuestra ecuación, si restringimos los posibles valores de e a los enteros positivos, tenemos 4 soluciones para :

(1, 4) (2, 3) (3, 2) (4, 1)

Un problema matemático muy famoso que se resuelve por medio de ecuaciones diofánticas es el del mono y los cocos.


 
 Diofanto (Dióphantos ho Alexandreús), nacido alrededor del 200/214 y fallecido alrededor de 284/298, fue un antiguo matemático griego. Es considerado "el padre del álgebra".