Inecuaciones de segundo grado

    CONCEPTO DE INECUACIÓN;
    Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo  o  se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ o ≥ se denomina inecuación en sentido amplio.
    INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

                                         
- ax2+bx+c<0;
- ax2+bx+c≤0;
- ax2+bx+c>0;
- ax2+bx+c≥0;

    Una inecuación de segundo grado se puede reducir, generalmente, a uno de los siguientes cuatro tipos:

    La resolución de este tipo de inecuaciones se lleva a cabo factorizando el polinomio de segundo grado y estudiando el signo de los factores. Por ejemplo:
                                    x2 + 4x − 12 ≥ 0
 Se resuelve siguiendo estos pasos:
  1. Se realiza la ecuación de segundo grado asociada a la inecuación: x2+4x−12=0

  2. Sus soluciones son x1= -6 y x2= 2. Esto significa que la ecuación se puede escribir de esta manera: x2+4x−12=(x+6)(x−2)

  3. Se divide la recta real en tantos trozos como nos indiquen las soluciones de la ecuación de segundo grado. En este caso queda dividida en tres trozos uno ''menos infinito'' correspondiendo a la solución menor, otro el intervalo entre ellas y otro ''mas infinito'' correspondiendo a la solución mayor. Quedando de la siguiente manera:

Quedándonos con los valores del intervalo de la recta real positivos y el 0 inclusive.